婴儿持续高烧伴随呕吐、食欲不振，是身体在应对潜在感染或其他病理状况的常见反应。面对这种情况，家长首先需要保持冷静，及时采取以下措施，同时尽快寻求专业医疗帮助：
1. 及时就医检查：首要任务是带孩子前往医院进行全面检查，包括血常规等，以确定发烧是由病毒还是细菌引起，或是其他原因，如尿路感染、呼吸道感染等。
2. 对症治疗：一旦明确了发热原因，医生会开具相应的治疗方案。如果是细菌感染，可能会开抗生素治疗；病毒感染则通常侧重于缓解症状，因为病毒性感染本身无特效药，但需注意观察是否有并发症。
3. 退热管理：对于高烧（如39℃以上），可以在医生指导下适时给予儿童适用的退热药，例如布洛芬（商品名可能包括美林）或对乙酰氨基酚（如泰诺林），注意遵循医嘱控制剂量和频次，不可过量。
4. 充分补液：发烧会导致体液丢失增加，因此要鼓励孩子多饮温开水或电解质水，以防脱水。
5. 环境与护理：保持室内空气流通，室温适宜，不要过度包裹，以免影响散热。定时监测体温，并记录其他症状变化，供医生参考。
6. 营养支持：虽然孩子可能食欲不振，但仍需提供易消化、营养丰富的食物，小而频繁地喂食，避免油腻或难消化的食物。
7. 观察症状变化：持续关注孩子的精神状态、是否有皮疹出现、呼吸困难或其他警示症状，这些可能是病情恶化的迹象。
请记住，所有治疗措施均应在专业医生的指导下进行，不建议自行判断和处理。此外，保持与医生的良好沟通，定期复诊，直至孩子完全康复。

应到医院做进一步检查，积极治疗。