三个月宝宝在感冒时打了预防针后出现咳嗽，可能是感冒症状加重、预防针不良反应、呼吸道受刺激、合并其他感染、免疫功能紊乱等原因导致。 1. 感冒症状加重：宝宝本身感冒，打预防针可能导致身体抵抗力暂时下降，使感冒症状如咳嗽加重。此时应让宝宝多休息，适当增加饮水量。 2. 预防针不良反应：部分预防针接种后可能出现一些轻微不良反应，包括咳嗽。需密切观察宝宝体温、精神状态等。 3. 呼吸道受刺激：咳嗽也可能是预防针注射过程中，宝宝哭闹导致呼吸道受到刺激。可保持室内空气清新、湿润。 4. 合并其他感染：有可能在感冒的基础上合并了细菌或其他病原体感染。如有必要，需进行血常规等检查。 5. 免疫功能紊乱：感冒时身体免疫功能异常，预防针可能进一步影响免疫平衡。 家长要密切关注宝宝的症状变化，如果咳嗽持续不缓解或出现发热、呼吸急促等异常，应及时带宝宝到正规医院就诊。

这个体温当时是正常的，也没有发现感冒，在当时是可以进行预防针的，也有些预防针打了之后孩子有咳嗽，低烧等症状。像孩子这样的情况就要在打预防针之后24小时内到防保所去在详细的看下，也可以给孩子使用些儿童装的感冒药，原则上是没有什么大问题的，给孩子多喝些开水，不放心的话就要到医院去详细的检查下。