60岁出现半边身体手脚发麻可能由多种原因引起，如脑部病变、颈椎腰椎疾病、糖尿病周围神经病变、缺乏维生素B12等。建议及时就医，明确病因。身体不适时，要及时看医生，根据医嘱进行治疗，切勿自己胡乱用药。
1.脑部病变：脑部梗塞、出血等是常见原因。其原理是脑部血管阻塞或破裂影响神经功能。治疗包括药物溶栓、改善脑循环等，常用药物有阿司匹林、氯吡格雷。
2.颈椎腰椎疾病：颈椎腰椎间盘突出压迫神经可能导致。因神经受压而产生症状。治疗有物理治疗、手术治疗等。
3.糖尿病周围神经病变：长期糖尿病损害神经。控制血糖是关键，同时可使用甲钴胺等营养神经药物。
4.缺乏维生素B12：影响神经系统。补充维生素B12可改善症状。
5.其他原因：电解质紊乱、过度劳累等也可能引发。需纠正电解质失衡，注意休息。
总之，半边身体手脚发麻原因多样，应尽快到神经内科就诊，进行相关检查，以便精准诊断和治疗。

从描述的症状来看，考虑是末梢神经炎所致。这种情况下，是末梢神经炎导致的感觉迟钝，临床上属于神经内科疾病。