炒菜时手被油烫伤后多日起小红点并传染满手，可能是感染、过敏、湿疹、自身免疫性疾病、接触性皮炎等原因引起。 1. 感染：烫伤后的皮肤破损，细菌等病原体侵入，导致感染，出现红点和扩散。可使用抗生素类药物，如莫匹罗星软膏、红霉素软膏、夫西地酸乳膏等。 2. 过敏：可能对烫伤后涂抹的药物、接触的物品过敏，引发过敏反应。需避免接触过敏原，口服抗组胺药如氯雷他定片、盐酸西替利嗪片等。 3. 湿疹：皮肤屏障受损，加上环境等因素影响，诱发湿疹。可外用糖皮质激素如糠酸莫米松乳膏，配合保湿剂。 4. 自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮，也可能有类似表现。需要进行免疫相关检查，明确诊断后使用免疫抑制剂等治疗。 5. 接触性皮炎：接触了刺激性物质导致。要脱离刺激源，外用炉甘石洗剂缓解症状。 总之，手被油烫伤后出现红点且满手传染的情况较为复杂，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。同时要注意保持手部清洁，避免搔抓和刺激。

您的情况可以在患处涂抹百多邦软膏、环丙沙星乳膏、氯柳酊、舒肤特等药物治疗。您还要注意患处卫生避免感染的，饮食上避免食用刺激性的食物。