打篮球导致右脚食指指甲受伤有淤血且快脱落，可能是外力损伤、甲床受损、感染、局部血液循环障碍等原因引起。处理方法包括局部处理、药物治疗、观察病情、注意休息、预防感染等。 1. 局部处理：先用碘伏消毒受伤指甲及周围皮肤，避免进一步感染。如果指甲明显松动，可在医生指导下小心修剪。 2. 药物治疗：口服阿莫西林等抗生素预防感染。疼痛明显时，可服用布洛芬缓解。 3. 观察病情：密切观察指甲及周围皮肤的变化，如红肿、渗出等。 4. 注意休息：减少受伤脚趾的活动，避免再次受伤。 5. 预防感染：保持受伤部位清洁干燥，避免沾水。 一般经过上述处理，指甲会逐渐恢复。但如果症状加重或出现新的问题，应及时就医。

保持患趾干洁，避免感染。如果指甲已剥离，其会重新长出，不必作特殊处理。如果患趾出现红肿胀痛，则需前往医院手术排出淤血，或者拔甲。

根据您的情况，外伤导致的第二趾指甲脱落的，有淤血，这种情况很容易形成甲下感染需要及时处理的。建议去医院拔除外伤的趾甲的，行抗感染治疗的，包扎伤口的，一般2周可以重新长出趾甲的，配合口服或是静脉用抗生素，会好的，不要担心。