四个半月大男孩肺炎治愈出院后仍有咳嗽、腹泻、湿疹的情况，可能与疾病恢复期、肠道菌群失调、过敏、护理不当、环境因素等有关。 1.疾病恢复期：肺炎痊愈后，呼吸道可能仍较敏感，容易受刺激而咳嗽。可继续观察，保持室内空气清新、湿度适宜。 2.肠道菌群失调：生病和用药可能影响肠道菌群平衡，导致腹泻。可在医生指导下使用双歧杆菌四联活菌片、枯草杆菌二联活菌颗粒、地衣芽孢杆菌活菌胶囊等调节肠道菌群。 3.过敏：孩子可能对某些食物或环境物质过敏，引发湿疹和咳嗽。要注意排查过敏原，如牛奶蛋白等。 4.护理不当：衣物增减不合适、喂养方式不当等都可能影响孩子健康。注意根据气温增减衣物，合理喂养。 5.环境因素：居住环境过于干燥、灰尘多等，也可能导致咳嗽和湿疹。要保持环境清洁、湿润。 总之，孩子出现这些症状需要综合考虑多方面因素。如果症状持续不缓解或加重，应及时到正规医院就诊，明确原因，进行针对性治疗。

您孩子的情况应该是处于疾病的恢复阶段。目前还有咳嗽的表现需要继续用药治疗。目前考虑孩子有脾胃虚弱及面部湿疹的问题。1、可考虑选用增强和调节免疫的药物，如匹多莫德、转移因子等。2、可考虑请中医大夫看看，请医生对孩子的身体进行明确的辩证后选用中药来调治一下。可考虑选用玉屏风散、参苓白术散、七味白术散等加减调治。3、可考虑选用益生菌制剂如金又歧、乳酸菌、妈咪爱等。4、及时补充孩子生长发育所需要的各种营养物质，可考虑选用善存、龙牡壮骨冲剂等。