单光子发射断层成像

　　本讲座撰写人金永杰先生，清华大学教授，中国电子学会核医学电子学专业委员会副主任委员。

　　γ照相机不但能摄取动、静态图像，令探头沿人体长轴作平移运动还能得到全身扫描图像，但是这些图像都是二维的、没有纵深分辨能力的投影平片(Planar)。核医学早就有准直器断层成像术(Collimator Tomography)和焦平面断层成像术(Focal-Plane Tomography)，依靠特殊的静止准直器或者运动准直器，从不同角度摄取影像，将它们互相移位叠加，使焦平面清晰显像，模糊掉焦平面以外的组织结构。这种技术避免不了模糊的背景所引起的干扰和图像朦胧化，以及特殊准直器造成的图像畸变，后来被计算机断层成像术(Computed Tomography，CT)取代了。CT能给出没有重叠干扰的、“干净”的断层图像，因此有更好的信号/噪声比，放射性药物分布表现得更精确，显著改善了低对比度病灶的检出率。

　　单光子发射计算机断层成像术(Single-Photon Emission Computed Tomography，SPECT)和正电子发射断层成像术(Positron Emission Tomography，PET)是核医学的两种CT技术，由于它们都是对从病人体内发射的g射线成像，故统称发射型计算机断层成像术(Emission Computed Tomography，ECT)，以区别于X射线CT所采用的透射型计算机断层成像术(Transmission Computed Tomography，TCT)。X射线CT对透过病人身体的X射线成像，得到人体组织衰减系数的三维图像，即解剖结构。ECT所提供的放射性药物分布的三维图像则反映了病人代谢(Metabolic)和生理学(Physiologic)状况。

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　　一 SPECT的成像原理

　　γ照相机探头的每个灵敏点探测沿一条投影线(Ray)进来的γ光子，见图1，其测量值代表人体在该投影线上的放射性之和。在同一条直线上的灵敏点可探测人体一个断层上的放射性药物，它们的输出称作该断层的一维投影(Projection)。图中各条投影线都垂直于探测器并互相平行，故称之为平行束，探测器的法线与X轴的交角θ称为观测角(View)。γ照相机是二维探测器，安装了平行孔准直器后，可以同时获取多个断层的平行束投影，这就是平片。

　　平片表现不出投影线上各点的前后关系。要想知道人体在纵深方向上的结构，就需要从不同角度进行观测。可以证明，知道了某个断层在所有观测角的一维投影，就能计算出该断层的图像。从投影求解断层图像的过程称作重建(Reconstruction)。这种断层成像术离不开计算机，所以称作计算机断层成像术(Computered Tomography，CT)。CT设备的主要功能是获取投影数据和重建断层图像。

　　既然g照相机所拍摄的平片是三维人体在某个观测角的二维投影，将γ照相机探头装在可以围绕病人旋转的机架上，从各个观测角获取投影，数字化以后送入计算机，就可以求解出各个断层的图像，将它们顺次组织在一起，就得到了三维图像。这就是旋转γ照相机式的SPECT，现代SPECT几乎都采用这种结构。在采集数据时，探头一般沿圆形轨迹围绕病人运动。由于离平行孔准直器的表面越近，它的空间分辨率越好，有些SPECT的探头能够沿椭圆轨迹运行，使准直器尽量紧贴病人的体表，以达到最佳的投影采样质量。

　　SPECT投影束的几何形状由准直器决定。除了如图2a所示的平行束(Parallel-Beam)以外，还有各层互相平行，而每层的投影线汇集于一点的扇形束(Fan-Beam)，如图2b，以及图2c所示的，所有投影线都汇集于一点的锥形束(Cone-Beam)，它是由第三讲图3c所示的汇聚型准直器形成的。

　　从理论上说，上述投影束围绕人体旋转360º，才能获得完整的投影数据。但是对于平行束投影来说，观测差180º的(相反方向的)投影线互相重合，同一条投影线上放射性之和与求和的方向无关，也就是说，它们的投影值相等，所以平行束投影只要围绕人体旋转180º就足够了。但是实际上，放射性药物辐射的γ射线在穿过人体时会被衰减，沿着同一条投影线向相反方向传播的γ射线，会经过不同长度的衰减路径，遇到不同的组织，在相反方向上测量到的投影值并不完全相等。所以SPECT有时采用360º平行束扫描，把反方向的投影组合起来，降低人体衰减不均匀的影响，同时也减少随着浓度加大准直器分辨率变差的效应。

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　　二 投影采样

　　SPECT的采样空间是所有观测角的投影束共同覆盖的区域。矩形探头、平行束的采样空间是一个圆柱体，它的直径等于探头有效视野(FOV)的宽度。图2b所示的扇形束的采样空间也是圆柱体，但是它的直径比平行束的小。圆形探头、锥形束的采样空间则是圆球形。SPECT通常在采样空间内划定一个重建图像的范围，一般为立方体，如图3。

　　由于计算机只能作离散的、数字的运算，所以SPECT的投影不是连续函数，而是一系列数据点，各个数据点的间距称作直线采样间距。同样，观测角也不是连续变化的，系统只从数目有限的View上获取投影。采样理论告诉我们，要复原一个含有最高空间频率成分为Wmax的信号，必需的直线采样距离d≤1/(2Wmax); 也就是说，每个周期至少需要采样两个点，否则将产生混迭(Aliasing)失真。如果用半高宽FWHM来表示探头的分辨率，则要求d≤FWHM/3。角采样间隔应该提供和直线采样间距近似的环绕人体采样密度，如果采样空间的直径为D，直线采样间距为d，在180º内应该大约有πD/2d个观测角。直线采样和角采样必须完整，否则重建的断层图像会发生形状失真和伪像。

　　SPECT临床应用时大多使用64×64或128×128的投影采样矩阵，它的每一行是一个层面的投影，所以64×64的矩阵可同时采集64个层面，典型的断层厚度为12~24mm。观测角采样间隔一般定为6º或3º，即旋转180º采样30个或60个View。图4是注射心肌显像剂99mTc-MIBI后的胸部二维投影，每隔6º采集一帧，旋转360º共采样60帧，自左上至右下依次是探头从前位经左侧位旋转到后位所采集的30帧。

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　　三 重建算法

　　计算机从投影重建的断层图像也是离散的、数字的，是一个个象素组成的矩阵。重建算法可分成解析法和迭代法两大类。

　　投影是断层图像沿投影线的积分，重建则是其逆运算，可以推出用投影表示断层图像的解析式。解析法直接套用该公式，并将其解释为滤波(Filter)和反投影(Backprojection)两个步骤。反投影就是将各投影值均匀分配给投影线经过的每个象素，叠合在一起就生成了模糊的断层图像。滤波则对投影值做Ramp函数高频提升预处理，使反投影生成的图像清晰化。平行束和扇形束投影都能使用滤波反投影法，它的运算速度快，可以根据需要加入不同的滤波器，图像质量能够满足各种临床要求，当前SPECT大多采用这种图像重建算法。

　　任何图像都可以分解为一系列不同空间频率的成份，低频成份表现图像中灰度变化缓慢的大块组织，高频成份表现图像的细节和边缘。在滤波反投影法重建断层图像的过程中，高频统计噪声被Ramp函数放大了，为了抑制噪声和消除伪像，加入了低通滤波器。它的截止频率越低，噪声消减越彻底，但是有用的高频成分损失也越多，图像越模糊。低噪声和高分辨率对滤波器的要求是矛盾的，需折衷选择。

　　从图4的投影数据可以求出64帧与人体长轴垂直的横断面图像，图5是其中的第31~60层(即胸的下半部分)，重建中使用了截止频率为0.3的5阶Butterworth低通滤波器。由于投影采样间隔较大，在最后五帧中可以看到反投影形成的放射状伪像，因为这几帧中有放射性药物高度浓集的胆囊。

　　迭代法的原理可见图6。首先给待求的断层图像赋予一个初始估计值(例如各象素的值均为1)，根据此初始值计算出理论投影值，将它和实测投影值进行比较，计算出每个象素的修正量，对初始图像进行修正。然后再根据新的断层图像估计值计算理论投影值，与实测投影值比较，再次修正断层图像估计值。接着是第三次循环、第四次循环……。只要修正方法正确，每次迭代都能更逼近正确的断层图像。

　　对断层图像修正的目标和准则各种各样，所以迭代方法种类繁多，如代数重建技术(Algebraic Reconstruction Technique，ART)、加权的最小平方(Weighted-Least Squares，WLS)法、共轭梯度法(Conjugate Gradient Met-hod)、最大似然函数—期望值最大化(Maximum Likelihood-Expectation Maximization，ML-EM)算法等等。它们各有所长，有的算法简单，有的收敛速度快，有的抗统计干扰性好。由于从断层图像计算投影值时，容易把各种因素和系统误差的影响都考虑进去，所以迭代法重建的图像质量高、伪像少。比较用ML-EM算法重建的图7和用滤波反投影法重建的图5就可以看到质量差别。但是迭代法的运算量很大，对计算机的要求高，目前SPECT尚较少采用。

　　64帧64×64的横断面(Transverse)构成了如图8的图像立方体。将各象素沿着另外两个垂直方向重新组织，就能产生冠状断面(Coronal)和矢状断面(Sagittal)图像。除了上述三组基本断面以外，SPECT系统还能显示斜切的断层图像，例如与心脏轴线平行或垂直的断层图像，不过斜断面(Oblique)上的一些数据点在重建结果中并不存在，是用插值的方法计算出来的，所以它的空间分辨率稍差。

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四 SPECT图像的质量

　　1. 统计噪声(Statistic Noise)

　　γ相机平片上某个象素的噪声仅由其计数决定，如果每个象素的平均计数N=100，它的统计噪声标准差= =10，信号/噪声比=N/ = =10。SPECT图像的象素是经反投影重建出来的，它的值被其投影线上的所有象素决定，投影线越长、沿线的象素越多、它受噪声的影响就越大。根据误差传播理论可以推导出SPECT重建图像的信号/噪声比= / ，其中N是每个象素的计数，R是象素总数。它表明: R=64×64的SPECT图像与同样象素计数的g相机平片相比，信号/噪声比差 =8倍; 或者说，要达到与平片相同的表观信噪比，总计数应增加8倍。如果一个高质量的平片通常有500k计数的话，同样质量的SPECT就需要有5~15M计数。

　　2. 空间分辨率(Spatial Resolution)

　　现代探头的内在分辨率已经接近最佳理论分辨率，系统的空间分辨率主要由准直器决定，尤其受准直器分辨率随深度加大而变差的影响。加上准直器以后，SPECT的空间分辨率大约为FWHM=10~20mm。采用把相反方向的投影作平均的方法，可以使得分辨率在整个人体厚度上基本保持一致。然而，这种平均使系统取得离准直器一定距离处的分辨率，而不是准直器的最佳分辨率。

　　作为三维成像，SPECT有两个方向的空间分辨率指标，一个是断层平面内的(In-Plane)，如图1的X、Y平面，另一个是在垂直于断层的轴向上(Axial)，如图1的Z方向。断层平面内的空间分辨率取决于探头的内在分辨率、准直器的分辨率、投影采样密度、重建所用低通滤波函数、统计涨落、图像显示矩阵等等。大多数厂商给出的空间分辨率指标是用高分辨率准直器和最佳条件得到的，而临床应用中出于对统计噪声的要求，往往使用高灵敏度准直器，它的低分辨率特性使得图像的实际空间分辨率低于厂商给出的指标。

　　轴向上的空间分辨率取决于断层厚度，主要受探头分辨率的制约，通常和断层平面内的空间分辨率基本一致。有时为了增加象素的计数，减少统计误差，提高信号/噪声比，将投影相邻行合并，但是这使断层加厚，层数减少，轴向上更多的组织结构叠加在一层中，降低了轴向空间分辨率。

　　3. 伪像(Artifact)

　　旋转γ相机式SPECT用同一个探头作圆形投影扫描，它的不均匀在反投影重建过程中将“抹”成一个圈，产生很显眼的环状伪像。在滤波反投影图像重建过程中，投影平片中的噪声和缺陷(主要来源是探头本身的的非均匀性)会被放大，尤其是接近采样频率的高频成分被强烈地提升。所以，SPECT对探头性能的要求比γ相机高得多。

　　光电倍增管的增益会受外界磁场的影响，电力线、变压器和核磁共振CT(MRI)就是医院中常见的磁场源，甚至与地磁场的交角改变都会改变光电倍增管的增益。虽然这种改变是轻微的，拍摄γ相机平片可以不考虑，但是由于重建过程的误差传播效应，某个观测角的投影轻微畸变，会使断层图像产生明显的条状伪像，所以SPECT探头中的光电倍增管一般都用高导磁性金属严密屏蔽。尽管如此，在做SPECT探头的非线性和非均匀性校正时也要考虑到外界磁场的影响，探头在不同位置上应使用不同的校正因子。测量校正因子的泛场采集至少要有10M以上计数，以便减小统计误差的引入。

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　　五 影响SPECT成像质量的因素与新技术

　　1. 人体衰减(Attenuation)

　　对于核医学所使用的能量在80~ 500keV的γ射线来说，人体组织的衰减对投影值有相当大的影响，例如心脏中201Tl产生的γ，仅有25%到达前胸壁。目前的SPECT断层重建算法忽略了人体组织对γ射线的衰减，使图像失去定量意义，并产生伪像。在采用18º扫描做心肌显像时，男病人横隔肌的衰减会造成下后壁计数减少，女病人乳房的衰减往往使前壁暗淡，容易导致假阳性的诊断结果。躯干的外围组织很厚，致使其断层图像越靠近中心计数损失越多，肥胖病人尤其严重。人体衰叛乱是影响图像质量的最主要因素，衰减校正(Attenuation Correction，AC)是目前SPECT研究的一个重点问题。

　　要对人体衰减进行校正，最好能在同一台SPECT扫描机上同时获取透射(Transmission)和发射(Emission)两种图像，从透射图像求得被显像部位的三维衰减系数分布图(μ map)，然后对发射型断层图像进行校正。获取透射图像的办法是在病人体外安置放射源，让它发射出的g射线穿过人体，在SPECT探头上成像，就像X射线CT那样。具有衰减校正功能的SPECT即将上市，为了同时获取两种投影，缩短数据采集时间，它们一般是多探头系统。

　　Siemens推出的E.CAMTM将两个探头互成90º角放置在探头对面安置多线源阵列(Multiple Line Source Array): 16条153Gd线源经适当排列，形成一个与人体横断面形状相匹配的、中央强两边弱的面源(Sheet Source)，利用原有的平行孔准直器获取平行束透射投影。153Gd透射源辐射102keV的γ，与人体中99MTc或201Tl标记的药物所辐射的γ能量不一样，E.CAM据此区分透射的和发射的γ光子，每个探头都在不同的能窗中同时采集透射和发射投影。

　　ADAC使用作平行扫描运动的线源(Scanning Line Source)获取透射图像，线源运动形成了一个平面源场，所以可以使用原有的平行孔准直器。在每个观测位置，都先采集发射投影，再采集透射投影。为了加快扫描速度，ADAC采用了200mCi的强放射源和电子扫描窗技术(Electric Scanning Window)。扫描运动毕竟要花费时间，所以对动态成像和门控成像，这种设计难于进行衰减校正。

　　Picker生产的Prism 3000XP和Siemens的M μ SICTM则使用固定线源。它们都是三探头SPECT，如图9所示，探头Ⅰ仍然采集发射投影，探头Ⅱ同时采集透射投影，线源则固定在探头Ⅲ上。探头Ⅱ需要专用的汇聚型准直器，形成类似图2b的扇形束投影，即在纵向为平行束，在横向上是扇形束。由于整机结构的限制，线源离探头不可能太远，横向的扇形束不能覆盖整个人体，存在截断(Truncation)问题，即投影数据不完整。让线源像图9那样偏离探头Ⅱ的中心线，形成不对称扇形束投影，覆盖被为成像范围的一半，做360º扫描以补充截断所造成的投影数据缺失。计算透射图像一般采用滤波反投影算法; 可以推导出从不对称扇形束投影重建图像解析式，直接求解; 也可以先将360º 的投影重组(Rebinning)成平行束，然后重建。

　　知道了衰减系数的三维分布，还必须建立校正算法。现在已提出的衰减校正算法中，有的先校正投影数据，再重建断层图像; 有的在重建发射断层图像的过程中进行校正，其流程如图10; 也有的先不考虑衰减重建断层图像，再根据m map对图像进行校正; 有解析算法，更多的是迭代算法。人们还在努力寻找校正精度高、运算速度快的新方法。

　　2. 康普顿散射(Compton Scatter)

　　能量在80~500keV的γ射线，与人体的作用主要是康普顿散射。由于探测器的能量分辨率有限，一部分散射事件仍能通过单道脉冲幅度分析器被记录下来。投影线以外放射源所产生的γ光子经过散射进入探测器，会造成混淆和假计数，使图像的分辨率下降，定量关系被破坏。散射还抬高了本底计数，降低了图像的对比度，原本高反差的细节变得模糊不清，使得医生难以从本底中辨认病灶。

　　目前常用多能窗法进行散射校正。如双窗法在光电峰和散射窗同时采集计数，对99mTc，可从127~153keV获取光电峰图像(它包含散射成分)，在92~ 125keV能窗产生近似的散射分布图像。二者之差就是无散射的真实图像。在相减前，散射图像要乘一个经试验确定的权重因子，以折算出光电峰中的散射成分。校正后的图像质量提高，但是相减过程的误差传播也会增加其统计误差。

　　3. 运动干扰

　　旋转γ照相机式SPECT完成扫描大约需要20min左右，所以它不适合做快速过程的动态显像。在长时间的数据采集过程中，病人难免有自主的和非自主的(如呼吸、心搏)运动，致使图像模糊。缩短采集时间虽然可以提高时间分辨率，但是受到统计涨落的限制。对于周期性运动的器官，如心脏，可以采用门控(Gating)采集方法获得运动图像，但是采集中不正常心周期的叠加也会使图像模糊。各种运动校正办法是当前SPECT研究热点之一。

　　4. 多探头及圆柱形探头的SPECT系统

　　达到临床质量的SPECT的图像需要有1M以上的计数，要在较短的时间内获取这样多的计数，必须有高效率的探测系统。围绕病人放置多个探头，同时采集几个投影，可以缩短扫描时间。双探头SPECT系统的探测效率提高一倍; 排成三角形的三个探头、排成正方形的四个探头、或圆环形探头可以把病人全部围住，有接近2π的几何效率。

　　双探头SPECT作三维显像的时候，两个探头一般互相垂直放置，只需90º扫描。两个探头相对放置时，一次全身扫描可以得到前位、后位两张图像。它的用途多，价格比三探头的SPECT低，很受欢迎。如果增加符合电路，相对放置的两个探头可以构成简易的PET。也有些厂家把互成90º的两个尺寸较小的探头做成一体，它的成本较低，专门用于心、脑、甲状腺的显像。

　　Anger探头是平面的，准直器的两边离病人远，不如中心区的空间分辨率好。而且每个探头的边缘都没有探测能力，存在死区。如果把探头做成圆柱形的，既有均匀一致的空间分辨率，又有完美的几何效率。圆柱形探头的SPECT靠准直器旋转完成扫描，探测器则不运动。它的好处是光电倍增管的增益不会因外磁场的影响而变化，电子学电路也容易保持稳定。由于不会发生电缆线缠绕，扫描可以快速、连续地进行，能够实现螺旋扫描和门控采集等先进的CT技术。这种第四代SPECT可获得高质量的三维动态图像，在心、脑显像上具有优势。但是它也有局限性: 造价高，不能做平片显像。